در یک زنجیر مارکوف مانا، ممکن است ماتریس احتمال تغییر وضعیت به بعضی متغیرهای تبیینی وابسته باشد. با در نظر گرفتن چنین مساله ای و تعیین توزیع پسین برای ضرایب متغیرهای تبیینی، به برآورد این ضرایب پرداخته و در انتها نیز یک مثال واقعی ارایه داده ایم.

علی رغم این که بیش از نیم قرن از تبیین و بسط تئوری و کاربرد راکتورهای دارای جریان های برخوردی می گذرد، با این وجود، تلاش های بسیار محدودی در زمینه مدل سازی عملکرد خشک کن های دارای جریان های برخوردی، صورت پذیرفته است. در این مطالعه فرایند خشک کردن ذرات مرطوب با استفاده از خشک کن های سیکلونی دارای جریان های برخوردی بر اساس مدل احتمال Markov-chain و مدل تانک های همزده سری، مورد مدل سازی ریاضی و شبیه سازی قرار گرفته است. پارامترهای مورد نیاز در بسط هر مدل، با استفاده از توزیع زمان ماند تجربی ذرات درون یک نمونه خشک کن دارای جریان های برخوردی مماسی، تعیین و معادلات حاکم، به روش عددی حل گردیده است. مقایسه نتایج به دست آمده با داده های تجربی گزارش شده، نشان می دهد مدل تانک های همزده سری، به طور موفقیت آمیزی عملکرد خشک کن های برخوردی را پیش بینی می کند. این در حالی است که نتایج مدل Markov-chain انحراف بیشتری از مقادیر تجربی نشان داده است. بررسی تاثیر برخی پارامترهای عملیاتی نشان می دهد راندمان عملیات خشک کردن در خشک کن های برخوردی با کاهش نسبت جامد به گاز، کاهش رطوبت ذرات ورودی و افزایش دمای گاز، افزایش می یابد.

رفتار قیمت سهام یکی از پیچیده ترین مکانیزم هایی می باشد که محققان در طی سالیان بر روی آن مطالعه کرده اند. بازار سهام را می توان به دو طریق تحلیل کرد: تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال. مورد اول علت محور و مورد دوم معلول محور می باشد. یکی از شاخه های رفتار قیمت سهام در روش های تکنیکال مدل های تصادفی می باشد که برخی از مهمترین روش های استفاده شده در تئوری بازار کارا می باشند. در این تحقیق از مدل مارکوف که یکی از مدل های تصادفی می باشد به منظور پیش بینی قیمت سهام استفاده شده است. بدین منظور 9 وضعیت تعریف شده است که از تعامل متغیر های درصد تغییر قیمت سهام و درصد حجم مبادلات سهام بدست آمده اند. برای هر یک از این متغیر ها سه حالت یا سطح مثبت، خنثی و منفی تعریف شده است. به منظور بررسی کارایی مدل یک مطالعه موردی از شاخص صنایع داوجونز بررسی شده است که عملکرد مدل پیشنهادی را تایید می کند.